CO₂和NO_x是航空器巡航阶段气体排放的重要组成，两者具有不同的增温效应。因此，本文首先从温变影响的角度构建综合温室效应评估模型，以对航空排放中不同污染物的环境影响进行统一度量。

根据美国联邦航空局（Federal Aviation Administration, FAA）气体排放扩散模型（emissions and dispersion modeling system, EDMS），CO₂排放量与污染物排放指数和燃油消耗量相关，见式（1）。

式（1）中：${E_{{\text{C}}{{\text{O}}_{\text{2}}}}}$为CO₂排放量，kg；${T_c}$为巡航总时长，h；$FCR(t)$为$t$时刻的燃油流量，kg/h；$E{I_{{\text{C}}{{\text{O}}_{\text{2}}}}}$为CO₂排放指数，kg/kg，表示消耗1 kg航空燃油产生的CO₂量，在发动机类型与航空燃油种类不变的条件下，$E{I_{{\text{C}}{{\text{O}}_{\text{2}}}}}$保持恒定。表1可知，B737-800飞机选装的CFM56-7B26发动机CO₂排放指数为3.155。

对于NO_x排放模型，与CO₂排放模型不同，其排放指数随巡航条件的不同而实时变化。此外，基准排放模型中的NO_x排放数据，只包括4种典型工作状态下的排放指数，且仅适用于基准条件（ISA、0 m），因此，针对航空器巡航NO_x排放量的计算，需要根据具体燃油流量和巡航条件，对其排放指数进行插值和修正，见图1。

①将实际燃油流量按式（2）修正到基准条件下的相应值。

式（2）中，$FC{R^{\text{'}}}$为修正后的基准燃油流量；$\delta$为外界大气压强与标准海平面大气压强（1 013.2 hPa）的比值；$\theta$为外界大气温度与标准海平面大气温度（288 K）的比值；$e$为自然常数；$M$为巡航马赫数。

②根据发动机基本排放数据，对基准燃油流量和NO_x排放指数进行拟合，以便能够通过拟合关系，获取基准燃油流量对应的NO_x基准排放指数$EI{_{{\text{N}}{{\text{O}}_x}}^{'}}$，表示在基准条件下消耗1 kg航空燃油产生的NO_x量。

③将NO_x基准排放指数按照公式（3）转换回实际排放指数。

式（3）中：$E{I_{{\text{N}}{{\text{O}}_x}}}$为NO_x的实际排放指数，kg/kg，表示在实际运行条件下消耗1 kg航空燃油产生的NO_x量；$\varphi$为外界大气相对湿度，%；${p_{\text{v}}}$为饱和蒸汽压，Pa，可采用公式（4）根据外界大气温度计算获得。

式（4）中：$T$为外界大气温度，K。综合EDMS排放模型和NO_x排放指数修正模型，可得出NO_x排放量表达式（5）。

式（5）中：${E_{{\text{N}}{{\text{O}}_x}}}$为NO_x排放量，kg；$E{I_{{\text{N}}{{\text{O}}_x}}}(t)$为$t$时刻的NO_x排放指数。

在温室气体排放定量计算的基础上，使用全球绝对温变潜势（absolute global temperature potential, AGTP）这一表征参数进一步探究气体排放造成的大气温变影响。根据推导和验证，见式（6）。

式（6）中，${\text{AGT}}{{\text{P}}_G}(H)$为温室气体$G$（CO₂或NO_x）在决策时间水平$H$下的全球绝对温变潜势，K/kg，是其造成全球平均地表温度的变化；${A_G}$为单位质量$G$的辐射强迫,Wm²/kg；${a_0}$、${a_i}$、${\alpha _i}$、${c_j}$和${d_j}$为给定参数^[13]。

由此，航空器巡航阶段CO₂和NO_x排放造成的综合温变影响，见式（7）。

式（7）中，${\Delta }T(H)$为全球总温变潜势，K。

获取各时刻的燃油流量序列是准确评估巡航温室效应的关键步骤。本研究打破基于发动机性能模型对燃油流量进行建模的一贯研究，利用神经网络对燃油流量进行建模，以期减少计算过程中对公开程度较低的飞行参数的依赖。

人工神经网络是由大量称为神经元的节点和权重边组成的信息或信号处理系统，可通过模拟生物大脑的结构和功能，共同完成分布式处理和运算任务，具有学习能力强、可操作程度高的优点。本研究根据影响飞机巡航燃油流量的性能和气象因素，构建基于三层神经网络的巡航燃油流量估算模型$FCR=N(h、v、d、ws、wd)$，网络的拓扑结构，见图2。

网络由输入层X、隐含层Y和输出层Z组成。其中：X包含5个神经元$h$、$v$、$d$、$ws$、$wd$，分别表示气压高度、地速、航向、风速和风向；Y层神经元用以传递X与Y间的关系；Z含1个神经元$FCR$，为燃油流量；${w_{xy}}$、${b_1}$和${f_1}$分别表示X到Y的连接权值、阈值和激活函数；$w_{yz}$、${b_2}$和${f_2}$分别表示Y到Z的连接权值、阈值和激活函数。

人工神经网络具有较强泛化能力和可操作性，但也存在明显缺陷。在网络训练过程中，初始连接权值的和阈值对训练结果影响很大，但由于随机选取的方法，传统人工神经网络存在收敛速度慢、易陷入局部最优的缺点^[14]；遗传算法是模拟自然选择和遗传学机理的最优解搜索技术，具有较强的全局搜索能力。为了有效克服传统人工神经网络的缺点，本研究将进化计算的自适应机制与神经网络的学习机制有机结合，使用遗传算法对神经网络参数进行优化：在NN基础上，以网络实际输出与期望输出间的均方误差构造适应度函数，通过遗传算法的进化操作和全局搜索能力，获取表现最优进化初始权值和阈值；利用神经网络的局部寻优能力，训练出性能更优的燃油流量估算模型。改进的神经网络（improved neural network, INN）算法流程，见图3。

使用实际运行数据进行网络训练。针对收集到的B737-800机型的实际飞行记录数据进行清洗和处理，原始数据包括飞机高度、马赫数、地速、时间、左发燃油流量和右发燃油流量等信息。根据发动机转速、爬升率等信息，提取出所需的飞机巡航阶段相关数据（共3 025条），将其随机分为训练集（70%）、测试集（20%）和验证集（10%）。

隐含层神经元数目和学习算法是决定网络性能的重要参数。为尽可能提升网络性能，本研究在学习率为0.01、训练目标为1×10⁻³、最大训练次数为1 000、${f_1}$使用Tansig函数、${f_2}$使用Purelin函数的条件下，针对隐含层神经元数目为6～20间的不同取值，学习算法分别使用梯度下降（Traingd）、贝叶斯正则化（Trainbr）和Levenberg-Marquardt（Trainlm）的方法对NN模型进行试验。图4为各自50次训练中测试集实际输出与期望输出间均方误差（mean square error, MSE）的平均结果，当隐含层神经元数目取18，使用贝叶斯正则化学习算法时网络精度较高。

在优选的隐含层神经元数目和学习算法的基础上，通过2.2中的算法流程，对网络初始权值和阈值进行优化。遗传算法部分使用二进制进行编码；以网络实际输出和期望输出的均方误差为适应度函数；以轮盘选择、两点交叉、离散变异和精英保留的策略进行进化操作；经过多次试验，综合考虑设置遗传算法参数：种群大小定义为100，最大遗传代数为100，变量的二进制位数为16，交叉、变异概率分别为0.85和0.01，代沟为0.9。通过遗传算法优化的最佳适应度曲线，见图5，当进化到第42代时，测试集的最小MSE开始收敛，此时进化初始权值和阈值。

使用进化初始权值和阈值对网络进行训练，可得出精度更高的巡航燃油流量估算INN模型。使用INN时测试集各个数据点实际输出与期望输出间绝对值相对百分比误差σ的统计情况，见图6。

图6可知，74%的数据点绝对值相对百分比误差在5%以内，初步说明模型取得了较好的训练效果。

从验证集数据中，随机选取100个样本进行实验，为确保结果可靠，样本选取分5次进行，形成的G1、G2、G3、G4和G5共5组数据的网络输出情况，见图7。总体来看，5组数据均体现出优异的拟合效果，说明INN具有良好的泛化能力。

为评估遗传算法的优化效果，针对上述5组数据，分别使用NN和INN进行实验，通过拟合优度（R²）、均方误差（MSE）、相对百分比误差的最大值（max-σ）和平均值（mean-σ）4项指标比较其预测性能，对比结果见表2。

表2可知，5组数据输出结果中，INN的R²均在0.95以上，平均R²高达0.973 1，大于NN的0.954 6；MSE平均值由0.002 7降低至0.001 4，说明了遗传算法的优化有效提升了网络的精度，使得燃油流量的获取更加可靠；max-σ和mean-σ的平均值分别降低了43.45%和29.30%，表明优化后的INN具备更加稳定的预测性能。

根据综合温室效应计算模型和巡航燃油流量神经网络模型，通过公开的航迹和气象信息，可实现航空器巡航温室效应的定量计算。本研究以B737-800机型为例，选取2019年10月7日执飞成都→北京航段的ZH9164航班，航空器巡航温室效应评估框架进行算例计算和分析，见图8。

已知执飞该航班的航空器机型为B737-800，根据该机型选装发动机的NO_x基准排放指数（表1），利用1stOpt软件工具，使用通用全局优化算法，获取该机型基准燃油流量在[300, 5 000]取值范围，其与NO_x基准排放指数间的拟合关系，见式（8）。

式（8）中，$EI{_{{\text{N}}{{\text{O}}_x}}^{'}}$为NO_x的基准排放指数；${p_1}$、${p_2}$、${p_3}$和${p_4}$为系数，系数取值与回归统计，见表3。残差平方和与均方误差均处于较低水平，拟合效果较好，决定系数达到0.999 9，可见式（8）的拟合关系较为可靠。由此，可以通过修正后的基准燃油流量，获取NO_x基准排放指数$E{I_{{\text{N}}{{\text{O}}_x}}}^{\text{'}}$。

从VariFlight飞行轨迹实时跟踪雷达记录中，获取该航班巡航阶段的ADS-B数据（包括航班号、应答机编码、时刻、航向、气压高度、地速、经度和纬度）。根据Real World Flightplan Database数据，该日成都→北京航段的巡航飞行中，飞机途经的重要航路点位置信息，见表4。

针对气象数据，本研究以每段航路中点的气象数据作为该段航路的气象条件标准。根据航路点的位置信息，从美国怀俄明州立大学发布的高空探空气象数据（包括大气压强、温度、相对湿度、风速和风向等）中，获取航路周围探测站点的气象数据并以此为样本点，使用反距离加权（inverse distance weighting, IDW）的空间插值方法，获得航迹中各点的气象信息。

将航迹数据与气象数据进行归一化处理，输入到巡航燃油流量估算INN模型中，获取与雷达记录时刻点对应的燃油流量序列；进一步通过式（7）可实现航空器巡航温室效应定量评价，见表5。

表5列出了现有文献[15]中利用基于BADA性能模型的仿真软件，以B737-800机型为例，在初始巡航质量67 t、巡航高度9 500 m、航程1 500 km条件下仿真计算出的巡航油耗及温室气体排放量数据。可以看出，在初始条件近似的情况下，通过2种方法获得的油耗和气体排放结果较为接近，说明了本研究提出的计算方法在减少对飞行参数依赖的同时具备可靠性，且能进一步给出气体排放产生的具体温变影响。

本研究通过建立综合温室效应评估模型和巡航燃油流量神经网络模型，实现了对航空器巡航阶段污染物排放温变影响的定量计算，结论如下。

（1）基于航空器实际运行数据，使用机器学习的方法构建三层神经网络用于巡航燃油流量获取，与现有文献中常用的通过BADA性能模型计算的方法相比，本研究提出的方法具备操作简便、符合实际运行特点的优势。

（2）引入遗传算法优化经典神经网络中的初始权值和阈值，改进后的神经网络在精确性和稳定性方面均有明显提升，由此获取的油耗结果更加可靠，为进一步的航空器巡航污染物排放量计算和温室效应评估奠定基础。

（3）使用本研究提出的方法，能够将航空器巡航阶段不同污染物排放的影响进行统一度量，相比于污染物排放清单，给出的具体温变结果在环境影响评估深度方面有所突破。

本研究成果可为实际应用中的燃油消耗计算和环境影响评价提供新思路，在未来的研究中，可将凝结尾等更多的温室效应影响因素纳入考虑范围，以进一步分析现代航空运输的环境影响和可持续发展能力。