龙津阳岐水系位于福州市仓山区中部，共包括13条河，流域面积约25.49 km²。其所属区域北部以老城区为主，南部以城乡结合部为主，部分区域有工业区集中，整体属于包含建成区、城乡结合部以及工业区的城市复合区域，其排水系统以合流制为主。2017年福州市全面开展了内河治理，通过建设福州仓山区截污工程减少污染物入河，实现河道水质提升，目前该工程处于运营阶段。

根据实地调研情况，吴山河系统、阳岐河3系统、跃进河1系统均为截流调蓄系统，所处区域主要服务对象分别为工业厂房、城市居民区域和城乡共建区域。其中，吴山河系统共包含1座调蓄池（V=2 000 m³）和6座截流井，阳岐河3系统共包括1座调蓄池（V=3 000 m³）和13座截流井，跃进河1系统共包括1座调蓄池（V=2 000 m³）和5座截流井。各系统内调蓄池和截流井由截流管道连接，截流管道沿河道两侧敷设，各截流井中设置溢流控制装置。在旱季工况下，截流井内溢流方向的排放闸门常闭，截流干管方向电动闸门常开。雨季工况下，以截流井前池液位为控制信号，当前池液位高于后池，且持续1 min以上，则打开排放闸门进行溢流；当调蓄池充满，关闭电动闸门，此时排放闸门保持打开继续溢流；降雨停止后，且河道水位降低至常水位以下时，关闭排放闸门停止溢流，此时开启电动闸门，恢复为旱季运行工况。本研究将截流井打开排放闸门进行溢流视为发生了溢流事件，且将一场降雨事件中发生的溢流视为一次溢流事件。统计各截流井在降雨事件中的溢流情况，吴山7#、阳岐15#和跃进26#截流井分别在其河道所有截流井中的溢流频次最高，为同河道中对降雨溢流最敏感截流井。因此本研究选择吴山7#、阳岐15#和跃进26#3座典型截流井分别表征吴山河系统、阳岐河3系统、跃进河1系统（图1）。3座典型截流井及其汇水区域特征性如表1所示。为了区分说明，下文中将截流井及其汇水区域称为截流井单井系统，将包含调蓄池及所有截流井的系统称为截流调蓄系统。

1）降雨数据监测。福州地处亚热带季风气候区，降水季节分配不均，有较明显雨季和旱季，每年3—9月为雨季。本次研究中降雨连续监测时间为2023年4月4日至2023年6月24日，数据频次为1 次·min⁻¹，降雨监测设备设置点位如图1所示。

2）水量数据监测。本研究主要关注降雨特征与溢流量之间的关系，同时考虑这种关系在人工控制下的变化情况，因此水量监测指标为瞬时进水量和瞬时溢流量。瞬时进水量监测点位分别为吴山7#、跃进26#和阳岐15#截流井进水管处，瞬时溢流量监测点位分别为吴山7#、跃进26#和阳岐15#截流井排放闸门处。三座截流井连续水量监测时间分别为2023年4月18日至6月24日、2023年4月18日至5月10日、2023年5月19日至6月24日，流量监测频次均为1 min·次⁻¹。

3）截流调蓄系统管理数据。本研究中关于截流井排放闸门启闭及调蓄池液位数据均来自福州仓山区截污工程智能控制系统平台，调蓄池容量根据调蓄池液位计算获得。

1）降雨特征计算。降雨过程具有一定的随机性，单一指标难以客观描述降雨特征。除了降雨历时、降雨量、降雨强度等典型降雨特征，降雨集中程度和降雨峰值程度等指标也能很好的描述雨型^[16,17]。降雨集中程度表征的是一场降雨中降雨量分布的时间重心，其值越高，表明降雨主要集中在场次降雨后期；降雨峰值程度表征的是一场降雨中雨型的高矮程度，其值越大，表明场次降雨中的峰值越高。两个指标的计算公式如式(1)和式(2)所示。

式中：$ P_{\mathrm{\mathit{t}}} $为降雨集中程度；$ P_{\mathrm{\mathit{i}}} $为第i个小时降雨量，mm；$ {P}_{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{m}} $为场次降雨量，mm；$ {P}_{\mathrm{u}\mathrm{p}} $为降雨峰值程度；$ {P}_{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{m}2} $为场次降雨中小时雨量大于场次平均降雨强度的雨量总和，mm，按照降雨量的峰值程度，可将降雨过程分为低峰型（(0,1/3)）、中峰型（[1/3,2/3)）、高峰型（[2/3,1)）。

2）累积流量统计。瞬时流量表征的是当下时刻的流量大小，累积流量可以反映一定时间段内的总量，考虑了时间滞后效应。因此本研究除了对瞬时流量进行分析之外，还统计分析了降雨事件中不同时间节点的累积流量，累积流量公式如式(3)所示。

式中：V为累积流量，m³；$ Q_{\mathrm{\mathit{t}}} $为t时刻的瞬时流量，m³·s⁻¹；$ Q_{\mathrm{\mathit{j}}} $为一次降雨事件中第j分钟的瞬时流量，m³·s⁻¹。

3）主成分分析。主成分分析（principal component analysis，PCA）是一种多元统计分析方法，常被用于提取多元事物的主要因素，能够很好的表现出样本之间的差异性和不同要素之间的相关性。本研究采用PCA方法判断不同系统样本间是否存在差异，并分析表征降雨特征的要素与表征进水流量特征的要素之间的相关性，以识别出影响进水流量的主要降雨特征。PCA结果以相关性系数r与显著性水平p进行表征。

1）监测期间研究区的降雨特征。根据福州2022年7月到2023年6月的历史小时降雨数据，以变异系数CV值≈1为标准^[18]，确定本研究中福州最小降雨间隔时间为3 h（CV=0.98）。基于此，本研究将降雨强度>=0.2 mm·min⁻¹，且其后3 h内降雨不为0作为一次降雨事件。考虑实际发生溢流的历史降雨事件，选择场降雨量达到1 mm的降雨场次。在水量监测数据时间范围内共有降雨事件共有26场，涉及小雨（38.5%）、中雨（42.3%）、大雨（15.4%）、暴雨（3.8%）^[19]。根据降雨期间的截流井排放闸门的启闭统计情况，共有16场降雨事件未发生溢流，10场降雨事件发生溢流，发生溢流的降雨事件特征如表2所示。

2）各截流井单井系统在不同场次降雨事件中的进水流量和溢流量特征。3个单井系统在各降雨事件中的进水和溢流情况统计结果（表3）表明，不同系统均会发生溢流，整个截流调蓄系统在小雨、中雨、大雨和暴雨事件中均会发生溢流。吴山河7#、阳岐河15#、跃进河26#的进水总量平均值分别为214.88、317.17、40.59 m³，溢流总量平均值分别为88.11、153.82、13.51 m³。可以看出，进水总量平均值较高的系统，其溢流总量平均值也较高。但各单井系统之间的进水总量和溢流总量差异较大，相对来说，阳岐15#最高，吴山7#次之，跃进26#最低。以降雨类型区分，仅有一次的小雨事件中，各系统进水和溢流总量平均值分别为19.44和0.40 m³；中雨事件中，进水和溢流总量平均值分别为87.06和23.79 m³；大雨事件中，进水和溢流总量平均值分别为123、38.36 m³；暴雨以上的降雨事件中，进水和溢流总量平均值分别为380.64、195.88 m³。总体上，降雨量越大，进水总量和溢流总量越大。此外根据峰值统计结果（表3），各降雨事件的进水量峰值和溢流量峰值最大值与总量最大值并不完全一致。

1）相同场次降雨事件中不同截流井单井系统的进水流量特征。瞬时进水量与降雨量之间有滞后效应，因此仅讨论某一时刻的进水量与降雨特征之间的关系并不完全合理。总量能够在一定程度上减少时间滞后效应带来的差异，因此此处采用瞬时进水量峰值滞后于降雨量峰值的时间（下称“峰值滞后时间”）与进水总量两个指标共同表征降雨影响下的进水流量。统计3个单井系统在所有降雨事件中的峰值滞后时间（图2(a)），对比相同降雨事件中，不同系统的峰值滞后时间的差异性。结合章节1.2内容，由于水量监测数据范围的差异性，吴山7#数据覆盖全部降雨事件，跃进26#数据集中在监测前半程，阳岐15#集中在监测后半程，因此此处主要用吴山7#数据分别与另两个单井系统数据进行对比。吴山7#与跃进26#的对比结果显示除了个别降雨事件之外，75%降雨事件中的峰值滞后时间基本重合，吴山7#和阳岐15#也有62.5%的重合率。因此，在同场次降雨中不同单井系统峰值滞后时间差异并不大，所以峰值滞后时间与汇水区域特征无明显关系。同场次降雨中，不同截流井单井系统进水总量相差较大，阳岐15#进水总量最大，吴山7#次之，跃进26#最小（图2(b)）。考虑到不同单井系统汇水区域特征（表1），进水总量的差异性可能与汇水区域特征关系紧密。阳岐15#的管网长度、设计管径等均为3个系统中最大，吴山7#次之，跃进26#最小，同时跃进26#服务的区域属于城乡共建区域，部分管网经过改造之后未接入本截污系统，导致该单井系统进水总量相对较少。此处虽然阳岐15#服务区域主要为新建小区，部分雨水被新建分流管网收集，但由于该地区属于易涝地区，未被收集的雨水全部汇集此处，且进水管径较大（D=2 000 mm），因此进水总量较大。总体上，同一降雨事件中截流井单井系统的进水总量与其对应汇水区域属性及管网特征密切相关，而且服务片区内的实际排水体制也极大的影响了进水量。

2）影响进水流量的关键降雨特征因素。以场次降雨中的降雨历时、雨前干期、降雨集中程度、降雨峰值程度、最大小时降雨强度、场次平均降雨强度和场降雨量等指标表征降雨特征，以峰值滞后时间表征进水流量在时间上的变化特征，以进水总量表征进水在总量上的变化特征，分别分析降雨特征对进水流量在时间上和总量上的影响。PCA结果结合相关性分析结果显示峰值滞后时间与降雨历时（r=0.83，p≤0.05）和场降雨量（r=0.71，p≤0.05）显著正相关，而与降雨峰值程度显著负相关（r=0.62，p≤0.05）（图2(c)）。这些结果说明降雨历时、场降雨量以及雨型都是影响瞬时峰值滞后时间的关键影响因素，在降雨历时越长的降雨事件中，场降雨量越大的降雨事件中，越“矮胖”的雨型中，峰值滞后时间均越长。对于进水总量，PCA结果（图2(d)）显示进水总量与降雨历时（r=0.56，p≤0.05）和场降雨量（r=0.46，p≤0.05）显著正相关。这些结果说明不同降雨事件中，降雨历时和场降雨量仍是主要影响进水总量的降雨特征，不过结合前文分析结果，进水总量除了受降雨历时和场降雨量的降雨特征的影响之外，还与汇水区域属性及管网特征有一定关系。

3）关键降雨特征对峰值滞后时间的影响。单一降雨特征并不能决定峰值滞后时间，为了进一步探究降雨特征对峰值滞后时间的影响，此处分别对不同降雨量等级的降雨事件的峰值滞后时间进行分析，以明确降雨特征对峰值滞后时间的定量影响。由于同场次降雨事件中不同单井系统峰值滞后时间差异不大（图2(a)），因此合并分析3个系统的峰值滞后时间数据。不同降雨等级中降雨历时与降雨峰值程度影响下的峰值滞后时间分布情况（图3）显示，小雨和中雨等级中，雨型越“矮胖”且降雨历时越长的降雨事件中，峰值滞后时间越长。其中，小雨（1~5 mm）情况下，高峰型降雨（$ {P}_{\mathrm{u}\mathrm{p}} $≥0.67）居多（占小雨场次的87.5%），其降雨历时大多在3 h内，其平均峰值滞后时间约为44.0 min（图3(a)）；中雨（5~15 mm）情况下，高峰型降雨（$ {P}_{\mathrm{u}\mathrm{p}} $≥0.67）仍然居多（占到中雨场次的66.7%），其降雨历时大多在7 h内，其平均峰值滞后时间约为93.6 min（图3(b)）；大雨（15~30 mm）情况下，中峰型降雨（0.33≤$ {P}_{\mathrm{u}\mathrm{p}} $＜0.67）居多，但接近高峰型降雨，而暴雨（≥30 mm）情况下，均为高峰型降雨，大雨和暴雨的峰值滞后时间分别为其降雨历时的30.1%和26.5%（图3(c)和(d)）。

1）累积溢流量对累积进水量的响应。根据进水累积量和溢流累积量之间的相关关系，可以看出研究区内截流井排放闸门在实际实施中存在及时开启（如图4(b)）、提前开启（如图4(f)）以及滞后开启（如图4(a)）3种情况。根据实地踏勘及现场问询结果，部分截流井位于易涝点区域。为了最大程度的降低城市内涝风险，系统运营工作人员会根据经验有选择的开启关闭截流井排放闸门。当截流井排放闸门滞后开启时，滞后开启时间最大值理论上由该单井系统可承受累积雨污进水量决定。吴山7#在第3（图4(a)）、12（图4(d)）、21（图4(e)）和23（图4(g)）场降雨事件中均为滞后开启，截流井排放闸门开启时，累积进水量分别为21.97、6.15、44.51、35.81 m³。同时统计未溢流降雨事件中，吴山7#的累积进水量范围为0~90.31 m³（图5(a)）。跃进26#在第3（图4(k)）和11（图4(n)）场降雨事件中滞后开启，其在排放闸门开启时，截流井累积进水量分别为5.32、14.77 m³，在未溢流降雨事件中，跃进26#累积进水量范围为0.89~12.16 m³。阳岐15#在第21（图4(i)）和22（图4(j)）场降雨事件中滞后开启，其在排放闸门开启时的累积进水量为308、0.06 m³，阳岐15#在未溢流降雨事件中的累积进水量范围为0.89~491.21 m³。阳岐15#、吴山7#、跃进36#截流井的单井系统累积进水量分别为491.21、90.31、14.77 m³。可以看出，不同降雨事件中同一截流井排水闸门开启时的累积进水量差异较大。一般在人工建设的截流调蓄系统中，调蓄池存水量及全系统管网容量的总和是该截流调蓄系统的“系统调蓄量”，当发生溢流时，则表明进水超过系统调蓄量，此时进水量为系统可承受累积进水量。此处以0.5为管道充满度计算全系统管网容量，以实际调蓄量最大值（图5(c)）为调蓄池存水量阈值，计算溢流时调蓄池存水量与全系统管网容量总和作为系统可承受累积进水量。根据目前的降雨溢流事件数据，吴山河系统、阳岐河3系统、跃进河1截流调蓄系统的系统可承受累积进水量分别为2 181.40、1 585.27、1 189.54 m³。各系统调蓄池的贡献远大于管径调蓄，而且参考设计值，吴山河系统比其他两个截流调蓄系统的调蓄池容量更适用于实际工况。

除此之外，似乎在3个截流井中无溢流降雨事件中的单井系统累积进水量大于溢流事件（图5(a)）。这是因为截流井排放闸门有人为控制的情景，大多降雨事件发生时，管理人员根据现场情况及历史经验选择是否开启排放闸门，不会等到其可承受临界值才打开排放闸门进行人工溢流。因此，此处单井系统累积进水量（图5(a)）以及调蓄池调蓄量（图5(c)）是现状经验值，而非设计值。

2）降雨和进水特征对溢流量的影响。吴山7#发生的8场溢流事件中，均为中雨以上等级，相应的场降雨量均≥7.6 mm。阳岐15#的溢流事件均为中雨及以上。跃进26#在小雨时（图4(l)）也会开启截流井，但溢流量很小，且该场降雨与上一场大雨间隔仅为16.7 h，也有可能是上一场大雨存续流量。其余溢流事件均发生在中雨事件中，相应的场降雨量≥7.6 mm，说明目前3个截流调蓄系统大致能控制7.6 mm的降雨。但各截流井仍有场降雨量≥7.6 mm的降雨事件未进行人工溢流。进一步统计各溢流事件中溢流时累积降雨量（图5(b)），各截流井在不同场次降雨事件中人工溢流时的累积降雨量有很大差距，部分降雨事件中会提前开启溢流。根据实地调研，现场会根据天气预报以及雨前干期等实际情况选择提前开启溢流井的排放闸门。总体上，整个截流调蓄系统目前并没有明确且一致的截流井排放闸门管控标准和原则，多依靠现场内涝情况与历史操作经验。

吴山7#中有75%的场次降雨中进水流量与溢流量十分接近（图4(a)~(h)），说明一旦开启溢流，溢流峰值滞后于降雨峰值的时间与进水流量峰值滞后于降雨峰值的时间一致。阳岐15#由于数据限制，仅对特大暴雨进行分析，当开始人工溢流后，进水量与溢流量也几乎一致，其规律与吴山7#类似。跃进26#中，小雨和中雨事件中的溢流量少于进水量，而在大雨和暴雨溢流量多于进水量。这是因为截流井内排水闸门高于进水管，跃进26#在小雨和中雨事件中进水量较小，未完全达到排放闸门高度，而在大雨或者暴雨中，汇水面积较小的跃进26#进水量相对较少，但是合流管仍然接受上游未开启排放闸门的截流井处的管网的进水，导致溢流量大于进水量。由此可以看出，研究区内溢流量特征与汇水区域特征和人工管控策略关系紧密，在截流井排放闸门开启后，受降雨特征明显影响。

1）在人工控制影响下截流调蓄系统中溢流排放特征受降雨特征及截流井管控策略的影响。

2）溢流峰值滞后时间主要受降雨特征影响，场降雨量越大、降雨历时越长、雨型越“矮胖”的场次降雨事件中，峰值滞后时间越长；溢流总量受限于截流井排放闸门的启闭策略，但与截流井进水量密切相关，进水量越大，其溢流量越大。

3）同场次降雨事件中不同单井系统的瞬时进水峰值滞后于降雨峰值的时间基本一致，而进水量有明显差异，除了降雨特征之外，该差异主要与汇水区域属性、管网特征以及实际排水体制有关。