选取地级及以上城市室外PM_2.5日平均质量浓度为研究对象，室外PM_2.5日均值浓度所用数据源于中国空气质量在线监测分析平台。其中，以库尔勒市的监测数据代表巴音郭楞蒙古自治州；儋州、三沙市以及港澳台因无相关的数据未将其统计在内。

对全国地级及以上城市室外PM_2.5污染时空分布进行分析时，室外PM_2.5年平均质量浓度等级划分参照了WHO的标准^[2]，PM_2.5日平均质量浓度等级划分参照了行业标准《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）：HJ633—2012》^[13]。其中，HJ633—2012将空气质量指数分为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染和严重污染6种类别；相应的PM_2.5日均浓度范围为0～35、35～75、75～115、115～150、150～250和＞250 μg/m³。

PM_2.5超标倍数^[14]计算，见式（1）。

式（1）中，B为PM_2.5的超标倍数；c为PM_2.5的浓度值，μg/m³；S为PM_2.5的浓度限值，μg/m³。

PM_2.5日达标率计算式，见式（2）。

式（2）中，D为PM_2.5的达标率；A_i为PM_2.5的达标天数；A_j为PM_2.5的有效监测天数。

将PM_2.5浓度序列按数值大小排序，排序后的浓度序列为{${X_{(i)}}$，$i$=1,2，···n}。

计算第P百分位数${m_p}$的序数k，序数k计算式，见式（3）。

式（3）中，k为p%位置对应的序数；n为PM_2.5浓度序列中的浓度值数量。

第P百分位数计算式，见式（4）。

式（4）中，s为k的整数部分，当k为整数时，s与k相等。

2019年，335个地级及以上城市室外PM_2.5年平均质量浓度介于7～109 μg/m³之间，PM_2.5年平均质量浓度的平均值为（37±14） μg/m³。其中，仅有8个城市的室外PM_2.5年平均质量浓度不超过WHO指导值，14个城市的室外PM_2.5年平均质量浓度不超过WHO目标值（IT-3），69个城市的室外PM_2.5年平均质量浓度不超过WHO目标值（IT-2），173个城市的室外PM_2.5年平均质量浓度不超过WHO目标值（IT-1）；仍有162个城市室外PM_2.5年平均质量浓度超出空气质量新标准二级限值要求，占所有地级及以上城市的48.36%。2019年全国335个地级及以上城市室外PM_2.5年平均质量浓度的分布情况，见图2。

2019年全国335个地级及以上城市室外PM_2.5年平均质量浓度的空间分布，见图3。

图3可知，西南地区、华南地区、内蒙古自治区等地域的大部分城市室外PM_2.5污染较轻，而PM_2.5年平均质量浓度低于10 μg/m³的城市相对较少，主要分布在西藏的林芝地区、阿里地区、新疆的阿勒泰地区、青海的玉树州、内蒙古的锡林郭勒盟等。京津冀及周边城市、长江中下游平原、汾渭平原、东北地区、新疆维吾尔自治区等地域的大部分城市室外PM_2.5污染较为严重，这与该地区的污染物排放、能源结构、经济发展水平、地形地貌、气象条件等密切相关。其中，新疆和田地区的室外PM_2.5年平均质量浓度高达109 μg/m³，喀什地区室外PM_2.5年平均质量浓度达88 μg/m³。

将2019年划分为4个季节，即3～5月为春季、6～8月为夏季、9～11月为秋季、12月及1～2月为冬季。2019年全国地级及以上城市室外PM_2.5季节平均质量浓度空间分布情况，见图4。

图4可知，室外PM_2.5质量浓度的空间分布具有较为明显的季节性变化特征，即冬季污染最为严重，其次是春季、秋季，夏季污染最轻。春、夏、秋、冬4个季节室外PM_2.5季节平均质量浓度范围分别为7～154、5～102、6～99和6～139 μg/m³，PM_2.5季节平均质量浓度的算术平均值分别为35、21、33和58 μg/m³。

春季时，河北、山东、江苏、安徽、山西、陕西和新疆等地区25个地级及以上城市室外PM_2.5季节平均质量浓度较高，均超出50 μg/m³；夏季时，除新疆的和田、喀什地区外，其他城市室外PM_2.5质量浓度均较低，大部分城市的室外PM_2.5季节平均质量浓度低于35 μg/m³；秋季时，室外PM_2.5质量浓度较高的地区分布与春季类似，且在其基础上东部向华南地区进行扩展，东北地区污染严重的城市数量有所减少；冬季时，室外PM_2.5污染较为严重，室外PM_2.5重污染区域主要分布在京津冀及周边地区、长江中下游平原、汾渭平原、成渝地区、新疆的和田地区和喀什地区以及东北地区的部分城市等。一年四季中，新疆的和田、喀什等地区污染均较为严重，这与该地区多风沙有关；其中，中国生态环境部发布的《受沙尘天气过程影响城市空气质量评价补充规定》指出，城市PM₁₀小时浓度持续2个小时超过600 μg/m³或持续1个小时超过1 000 μg/m³情况时，可判定为沙尘天气，2019年和田地区PM₁₀日均浓度超过600 μg/m³达33 d。而西藏、内蒙古的锡林郭勒盟等地区室外PM_2.5污染相对较轻，室外空气质量较好。

全国地级及以上城市室外PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数介于12～275 μg/m³之间，平均值为（87±41） μg/m³，其中处于优、良、轻度污染、中度污染、重度污染和严重污染的城市数量呈单峰分布，峰值位于35～75 μg/m³区间，且147个城市室外PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数均为优良水平。2019年全国335个地级及以上城市室外PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数的分布情况，见图5。

行业标准《环境空气质量评价技术规范（试行）：HJ 663—2013》^[14]将PM_2.5日平均质量第95百分位数作为环境空气质量年评价的指标之一。2019年全国335个地级及以上城市室外PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数达标率仅占43.9%。其中，新疆和田地区的室外PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数最大，超出标准限值（75 μg/m³）的2.67倍；北京室外PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数达到105 μg/m³，超出标准限值的0.40倍；石家庄室外PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数为180 μg/m³，超出标准限值的1.40倍。

2019年全国地级及以上城市室外PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数的空间分布，见图6。

图6可知，室外PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数满足标准限值的城市主要分布在西南地区、华南地区、青海省、甘肃省、内蒙古自治区等地域，超出标准限值的城市主要分布在京津冀及周边城市、长江中下游平原、汾渭平原、成渝地区、新疆及东三省部分地区等地域。这也反映了室外PM_2.5污染具有较强的随机性、时变性和区域性等特点。

Moran于1948年提出Moran's I系数，用于研究区域内相邻空间单元的相关性，并确定全局空间分布模式。本研究采用该方法对2019年全国室外PM_2.5质量浓度进行空间自相关性分析。其计算过程，见式（5～6）^[15]。

式（5～6）中，n为统计城市的数量，个；$ {x_i} $、$ {x_j} $分别为第i和j城市室外PM_2.5质量浓度，μg/m³；$ \overline x $为城市室外PM_2.5质量浓度的平均值，μg/m³；$ {w_{i,j}} $为城市的空间权重矩阵，考虑到室外PM_2.5污染在空间上是连续分布且不受行政区划约束，在空间自相关性分析时选取反距离权重法。即：所研究区域上的效应不仅发生在邻接的单元中，而且还在一定距离范围内存在空间相互作用。

Moran's I系数在−1～1之间分布。当I介于0～1之间时，表明城市室外PM_2.5质量浓度存在正相关关系；当I=0时，表明城市室外PM_2.5质量浓度不存在任何关系；当I介于−1～0之间时，表明城市室外PM_2.5质量浓度存在负相关关系。

采用正态分布假设条件时，可对统计量进行显著性检验。本研究采用Z标准统计量对其显著性进行检验，见式（7～9）。

式（7～9）中，$ E\left[ I \right] $为理论期望值，$ V\left[ I \right] $为方差。显著性检验判断方法，见图7。

经计算，2019年PM_2.5年平均质量浓度的Moran's I值为0.70，介于0～1之间；Z_I为33.46，P为0.00。2019年PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数的Moran's I值也为0.70，介于0～1之间；Z_I为33.11，P为0.00。这说明2019年全国地级及以上城市室外PM_2.5年平均质量浓度和PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数均以显著的空间集聚形式进行分布。

全局空间相关可较好的反应全国城市室外PM_2.5质量浓度的空间分布及相关性聚集，但不能反应局部空间的聚集情况及异常值信息。ANSELIN^[16]提出局部Moran's I系数，可用于分析全国城市室外PM_2.5质量浓度局部空间的自相关性，见式（10～11）。

式（10~11）中，n为统计城市的数量，个；$ {x_i} $、$ {x_j} $分别为第i和j城市室外PM_2.5质量浓度，μg/m³；$ \overline x $为城市室外PM_2.5质量浓度的平均值，μg/m³；$ {w_{i,j}} $为空间权重矩阵。

局部Moran's I系数检验也采用Z标准统计量对其显著性进行检验，见式（12）。

式（12）中，$ E\left[ {{I_i}} \right] $为理论期望值，$ V\left[ {{I_i}} \right] $为方差。在5%显著水平下，若$ {Z_{Ii}} \gt 1.96 $且该城市和临近区域的室外PM_2.5质量浓度高于平均值，属于“热点”，即“高高关联”（High-High）；$ {Z_{Ii}} \gt 1.96 $且该城市和临近区域的室外PM_2.5质量浓度低于平均值，属于“冷点”，即“低低关联”（Low-Low）。若$ {Z_{Ii}} \lt $−1.96，说明呈负相关关系，PM_2.5高质量浓度被低质量浓度环绕，则为“高低关联”（High-Low）；PM_2.5低质量浓度被高质量浓度环绕，则为“低高关联”（Low-High）；被称为异常值区域。若$ {Z_{Ii}} $=0，则表示随机分布。

利用局部Moran's I系数分析2019年全国地级及以上城市室外PM_2.5质量浓度局部空间自相关的分布情况，见图8。局部空间自相关分类包括高—高、高—低、低—高、低—低、不显著，即热点、空间异常值、冷点和不显著区域。

图8可知，2019年全国地级及以上城市室外PM_2.5年平均质量浓度和日平均质量浓度第95百分位数的局部空间自相关分布类似，热点区域主要集中在华北地区和新疆地区，包括山东、山西、河南、河北南部、安徽北部、江苏西北部和新疆西部等地域的大部分城市，表明该地区室外PM_2.5污染整体较为严重；冷点区域主要集中在西南地区、华南地区和东北地区的部分城市，包括西藏、青海、四川、云南、福建、广东和内蒙古的锡林郭勒盟、黑龙江的大兴安岭等地区的大部分城市，表明该地区室外PM_2.5污染整体较轻；新疆的阿勒泰地区为空间异常值，说明其周围城市室外PM_2.5污染较严重；其他城市之间的自相关性不太显著。

2014～2019年，哈尔滨、北京、上海、广州和重庆室外PM_2.5年平均质量浓度整体呈下降趋势，其波动范围分别为39～72、42～85、34～54、30～48和36～63 μg/m³。5个城市近6年室外PM_2.5质量浓度的变化规律，见图9。

相比2014年，2015年哈尔滨、北京、上海、广州和重庆5个城市室外PM_2.5年平均质量浓度变化率分别为−4.17%、−5.88%、3.85%、−18.75%和−12.70%；相比2015年，2016年5个城市室外PM_2.5年平均质量浓度变化率分别为−26.09%、−8.75%、−16.67%、−7.69%、−1.82%；相比2016年，2017年5个城市室外PM_2.5年平均质量浓度变化率分别为13.73%、−20.55%、−13.33%、−2.78%、−6.67%；相比2017年，2018年5个城市室外PM_2.5年平均质量浓度变化率分别为−32.76%、−17.24%、−12.82%、−5.71%、−20.00%；相比2018年，2019年5个城市室外PM_2.5年平均质量浓度变化率分别为5.13%、−12.50%、2.94%、−9.09%、5.56%。其中，2019年哈尔滨、北京、重庆室外PM_2.5年平均质量浓度超出空气质量新标准二级浓度限值0.17倍、0.20倍、0.09倍，上海、广州均满足二级浓度限值要求。

2019年2月2日，北京印发并实施了《北京市污染防治攻坚战2019年行动计划》，并首次增设“PM_2.5 3年滑动平均浓度”作为空气质量评价指标，其含义是指连续3个自然年PM_2.5年均浓度的算术平均值。该指标能够中和气象因素的影响，更好地反映室外PM_2.5质量浓度变化趋势。图9可知，2014~2019年哈尔滨、北京、上海、广州和重庆室外PM_2.5 3年滑动平均浓度均有所降低，分别降低了28.13%、37.97%、28.00%、19.51%、29.82%，说明我国大气污染治理效果显现。

PM_2.5年平均质量浓度变化趋势可采用Spearman秩相关系数^[14]进行判断，见式（13）。

式（13）中，${\gamma _s}$为Spearman秩相关系数；n为时间周期的数量，n≥5；${X_j}$为周期j按时间排序的序号，1≤${X_j}$≤n；${Y_j}$为周期j内PM_2.5年平均质量浓度按数值升序排序的序号，1≤${Y_j}$≤n。本文中n=6。

计算的Spearman秩相关系数绝对值与临界值相比较^[14]，见表1。

如果其绝对值大于表中临界值，表明统计时间内PM_2.5年平均质量浓度变化趋势具有统计意义。${\gamma _s}$为正值时，表示统计时间内PM_2.5年平均质量浓度有上升趋势；${\gamma _s}$为负值时，表示统计时间内PM_2.5年平均质量浓度有下降趋势。如果Spearman秩相关系数绝对值小于表中临界值，表示统计时间内PM_2.5年平均质量浓度基本无变化。

分别对哈尔滨、北京、上海、广州和重庆的Spearman秩相关系数进行计算，其秩相关系数分别为−0.886、−1、−0.886、−1、−1。表1可知，绝对值均大于0.829，且为负值。由此可以看出，近6年哈尔滨、北京、上海、广州和重庆室外PM_2.5年平均质量浓度为下降趋势。

哈尔滨、北京、上海、广州和重庆5个城市近6年室外PM_2.5日平均质量浓度的分布情况，见图10。

图10可知，2014～2019年哈尔滨室外全年优良天数增加了74 d，达标率增加了20.3%；北京室外全年优良天数增加了111 d，达标率增加了30.4%；上海室外全年优良天数增加了41 d，达标率增加了11.2%；广州室外全年优良天数增加了37 d，达标率增加了10.2%；重庆室外全年优良天数增加了70 d，达标率增加了19.2%。

哈尔滨、北京、上海、广州和重庆近6年室外PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数超标情况，见表2。

表2可知，哈尔滨近6年室外PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数均超标，并分别于2015、2017、2019年在上一年的基础上污染有所加重。北京近6年室外PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数均超标，除2015年外逐年降低。上海近6年室外PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数均超标，除2018年外逐年降低。广州2014～2015年室外PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数均超标，但近四年均低于标准限值75 μg/m³。重庆近6年室外PM_2.5日平均质量浓度第95百分位数也均超标，且分别于2017、2019年在上一年的基础上污染有所加重。

本文基于ArcGIS将空间统计与历史监测数据相结合，对335个地级及以上城市室外的PM_2.5污染时间序列分布进行定量和定性分析，并利用全局空间自相关和局部空间自相关的方法对PM_2.5污染空间分布特征进行研究。同时，以哈尔滨、北京、上海、广州和重庆5个典型城市为研究对象，对室外PM_2.5污染的演变趋势及达标情况进行评估。

（1）基于ArcGIS将空间统计与室外PM_2.5监测数据相结合，获得了2019年全国地级及以上城市室外PM_2.5污染时空分布图。其中，全国室外PM_2.5污染分布具有显著的区域性和季节性特征，京津冀及周边城市、长江中下游平原、汾渭平原、新疆和田地区和喀什地区等污染较为严重。

（2）全国地级及以上城市室外PM_2.5污染具有较强的全局空间自相关性，华北地区、新疆西部、西南地区等地域大部分城市具有明显的局部空间自相关性。其中，华北地区、新疆西部等呈“H-H”分布，西南地区、福建、广东、内蒙古的锡林郭勒盟、黑龙江的大兴安岭等呈“L-L”分布。

（3）室外PM_2.5 3年滑动平均浓度变化规律和Spearman秩相关系数值表明，哈尔滨、北京、上海、广州和重庆5个典型城市室外PM_2.5年平均质量浓度呈下降趋势，国家大气环境治理成效显著。但近6年典型城市室外PM_2.5质量浓度第95百分位数也存在反弹现象。

（4）室外PM_2.5污染主要受自然条件、产业结构、能源结构和交通运输结构等影响，如新疆部分地区多为沙尘气候、供热地区或工业区的燃烧物燃烧会排放颗粒物等，大气污染治理时还需因地制宜的进行联防联控。