西安地处关中平原中部，是陕西省省会和关中城市群的核心城市，也是西北五省（区）中唯一的特大城市和副省级城市。2018年，西安在“第五届绿色发展峰会”上获得“首批生态型城市”和“绿色发展示范城市”荣誉称号，浐灞生态区获得“生态文明建设典范开发区”荣誉称号，成为西北地区首个国家绿色生态示范城区和国家级生态区。2020年西安GDP为10 020.39亿元，常住人口1 296万人，城镇化率79.2%，土地面积10 108 km²，下辖11个区、2个县以及代管1个国家级新区。具体管辖的11个区为碑林区、灞桥区、雁塔区、临潼区、高陵区、新城区、莲湖区、未央区、阎良区、长安区和鄠邑区，2个县为周至县和蓝田县，1个国家级新区为西咸新区。鉴于西安市从2017年才代管西咸新区，相关数据大量缺失，故研究范围仅限于西安市及其所管辖的13个区县。

参考已有文献成果，分别从社会文化、生态环境与经济发展3个一级指标，人均GDP、三产比重等18个二级指标构建西安生态城市评价指标体系。所选指标的数据来源于《西安统计年鉴》《陕西区域统计年鉴》以及13个区县的年度统计公报和政府工作报告，数据区间为2010—2020年，少量缺失值采用插值法补充，见表1。

采用熵值权重与AHP权重相结合的组合平均权重(表1)，结合TOPSIS模型分析西安城市生态化水平。TOPSIS模型是一种常用的多目标决策评价方法，它通过对原始数据归一化处理得到规范化矩阵，在此基础上找出各指标的正负理想解，并计算各方案与正负理想解的距离（即贴近度），最后根据贴近度的大小关系进行方案优劣排序，计算方法见文献[18]。

收敛分析是一种常用的衡量指标变动趋势的检验方法，一般可以分为σ收敛和β收敛，σ收敛主要衡量指标差异是否会随时间推演而出现下降态势。当出现σ_t+1<σ_t时，表明存在σ收敛，反之，则存在发散现象。β收敛包括条件β收敛与绝对β收敛，其中条件β收敛主要衡量指标是否收敛于自身的稳态，而绝对β收敛主要衡量低值区是否拥有比高值区更快的增长速度，采用双向固定效应模型进行条件β收敛检验，相关计算方法见文献[19]。

定量预测是一种使用数学工具预测事物发展趋势的科学方法，常用的定量预测方法有回归分析法、系统分析法、模糊数学法、时间序列法等。分别选取线性回归模型、半参数模型、GM(1,1)模型和ARMA模型，探究城市生态化水平与社会文化、生态环境、经济发展的函数关系，并对西安市及其13个区县2021—2035年的城市生态化水平进行长期预测，相关预测模型的计算方法见文献[20]。

运用综合权重-TOPSIS模型计算2010—2020年西安及其13个区县的城市生态化水平，见表2。

从时间序列的变化趋势看，西安的城市生态水平呈现明显的提升趋势，其生态水平值由2010年的0.257增到2020年的0.327，年均增速为2.44%。13个区县的测度结果显示，新城和莲湖的城市生态水平较高，2020年其生态水平值分别为0.552和0.508，远高于其他区县；紧随其后的是雁塔和碑林，其生态水平值均接近0.45；城市生态化水平较低的区县主要是鄠邑、长安、阎良和临潼，2020年其生态水平值均低于全市测度值0.327。13个区县2020年城市生态化水平排名与11年间排名均值差异不大，表明各区县的生态水平排名相对稳定。从各区县生态水平的年均增速看，13个区县都出现了不同幅度的增长，且大部分区县的年均增速超过2.5%；除个别年度发生了一定的降幅外，整体上鄠邑、临潼、未央和高陵的城市生态水平发生了较大幅度的增长，年均增速均超过3%；尽管新城、碑林和莲湖的年均增速分别仅有1.55%、0.52%和0.01%，但3个城区的生态水平基数较大，同时上述城区在2017或2018年之前也呈现明显的增长趋势。

依据TOPSIS模型测算出的贴近度数值，将西安生态城市的建设水平划分为低、较低、中等、较高和高5个等级，对应贴近度的区间范围分别为：<0.25、[0.25,0.35)、[0.35,0.5)、[0.5,0.75)、≥0.75。选择2010、2015和2020年作为典型年份，借助ArcGIS10.2绘制西安生态城市空间格局的变化趋势，见图1。

图1可知，西安未出现高生态等级区县，其贴近度均小于0.75，各区县生态水平呈现一定的空间依赖性和空间集聚性，总体特征“中心城区优于外围区县”趋势明显。生态水平较高等级区县主要为主城区的新城和莲湖，中等等级区县仍然主要为主城区的碑林、未央、雁塔和灞桥，较低及以下等级区县主要为城市外围的鄠邑、蓝田、长安和临潼。2010年，形成以“莲湖为单中心、新城和碑林为两翼”的主城中高等级生态区，以及以“鄠邑—临潼—长安—蓝田”为中心的外围低等级生态区，雁塔、未央、灞桥、高陵、阎良和周至为较低等级生态区，总体上13个区县的平均贴近度只有0.297，处于较低等级生态区；2015年，形成以“莲湖和新城为双中心，碑林、雁塔、灞桥和未央协调发展”的主城中高等级生态区，以及以“鄠邑和蓝田为双中心”的外围低等级生态区，高陵、阎良、周至、长安和临潼为较低等级生态区，总体上13个区县的城市生态水平提升明显，其平均贴近度由2010年的0.297增至2015年的0.360，其生态等级由较低等级上升到中等等级；2020年形成以“莲湖和新城为双中心，碑林、未央、雁塔和高陵协调发展”的主城中高等级生态区，其他区县均为较低等级生态区，无低等级和高等级生态区，总体上13个区县的平均贴近度由2015年的0.360缓慢提升到2020年的0.373，仍然处于中等等级生态区。3个典型年份的空间演变过程表明，西安生态城市建设由典型的空间集聚模式逐渐向空间均衡模式和空间溢出模式转变，各区县城市生态水平差距呈缩小化趋势。

从各区县常住人口与生态水平的相关系数看，蓝田和周至两个县城的相关系数显著为负，表明常住人口与生态水平之间呈反向变动关系，见图2。

出现反向变动关系可能是因为蓝田和周至等外围区县具有GDP规模小、经济增长缓慢、社会资源相对较少等特征，近年来常住人口出现了下降趋势，而人均GDP、人均财政收入、人均消费品零售总额、人口密度等指标增长，导致城市生态水平的显著上升。雁塔、碑林等其余11个城区的相关系数为正，表明常住人口与生态水平之间存在正向变动关系，尤其是未央、临潼、雁塔、长安、阎良和高陵，相关系数均通过5%的检验水平，灞桥通过10%的检验水平，表明这些区县的城市规模等级与生态水平之间成正比关系，即人口规模扩张有利于提升城市生态水平。尽管新城、鄠邑、莲湖和碑林的相关系数为正，但没有通过10%的检验水平，表明这些城区的人口规模扩张并不能显著提升本地的城市生态水平。

绘制13个区县2010—2020年城市生态水平与常住人口的散点图，根据散点图将常住人口分为(25,45]、(45,100]和(100,205)3个数据区间，见图3。

图3可知，人口介于25万到45万的区县较少，但该区间的常住人口与生态水平呈明显的正向变动关系；介于45万到100万的区县较多，该区间的常住人口与城市生态水平之间呈现明显的空间异质性，大部分区县仍然存在明显的正相关性，少数区县的正相关性不明显，甚至出现负向变动关系；人口超过100万的区县也较多，尽管该区间也存在明显的正向变动关系，但人口增长所导致的边际生态水平增量出现明显的放缓趋势，即人口增长所引发的城市生态改善红利逐渐减弱。

选择2010、2015和2020年作为典型年份，从3个一级指标分析13个区县的城市生态水平，见表3。

表3可知，3个一级指标得分增长趋势明显，经济发展水平均值由0.266增加到0.345，生态环境水平均值由0.369增加到0.464，社会文化水平均值由0.255增加到0.325。各区县在3个一级指标方面的得分值存在明显差异，总体上城市主城区在经济发展和社会文化方面表现出色，在生态环境方面表现稍差，为典型的生态环境滞后型区域，而城市外围区县则刚好相反，在生态环境方面表现出色，在经济发展和社会文化方面表现稍差，为典型的社会经济滞后型区域。经济发展方面，主城区新城、雁塔、莲湖和碑林得分较高，而城市外围区县蓝田、临潼、鄠邑、周至则得分较低；生态环境方面，各区县得分出现了一定的波动，总体上城市外围区县周至、蓝田、鄠邑和临潼的得分较高，主城区碑林、莲湖、灞桥、未央在部分年度得分较低；社会文化方面，主城区碑林、新城、莲湖和雁塔得分较高，城市外围区县临潼、长安、鄠邑、高陵则得分较低。

计算2010—2020年西安城市生态水平及3个一级指标的σ收敛值，见图4。

整个研究期间，尽管在部分年度西安城市生态化水平的变异系数出现小幅上升，但总体下降趋势明显，其σ值从2010年的0.367降到2020年的0.239，降幅34.9%，呈现明显的σ收敛趋势。与西安生态城市的变动趋势类似，社会文化水平也经历了2012—2014年及2016—2017年的短暂提升，总体上仍然呈现明显的σ收敛趋势。经济发展水平的σ值变动幅度不大，自2011年开始呈现典型的持续下降态势，σ收敛趋势明显。生态环境水平则发生了频繁的上下波动，收敛与发散交替出现的趋势明显，说明西安13个区县的生态环境差异具有明显的不稳定性，环境整治工作任重道远。

以2015年为分界线，分别计算2010—2020年、2010—2015年和2016—2020年城市生态水平的β收敛值，见表4。

表4可知，绝对β收敛的回归系数β始终显著为负，说明13个区县的城市生态水平在3个时间段均存在绝对β收敛。随着时间的推移，低水平生态城市具有明显的“追赶效应”，并逐渐向高生态城市靠拢，最终13个区县的城市生态水平趋于同一稳态,并实现均衡发展。此外，3个时间段的收敛系数β始终显著为负，且收敛系数与收敛速度在不同的时间段测度结果差异较小，说明13个区县的城市生态水平相对平稳，回归结果具有良好的稳健性。条件β收敛的测度结果表明，3个时间段的系数估计值β均显著为负，说明13个区县的城市生态水平存在条件β收敛，各个区县都收敛于自身的稳态。3个时间段的测度结果表明，整体时段与2010—2015年的收敛趋势十分类似，且收敛速度均慢于2016—2020年。3个时间段的条件β收敛系数始终显著为负，表明回归结果也具有良好的稳健性。

分别运用GM(1,1)模型、线性回归模型、半参数模型和ARMA模型模拟西安2010—2020年的生态水平Y，自变量为社会文化X₃、生态环境X₂、经济发展X₁等一级指标得分，见表5。

GM(1,1)模型的拟合结果为Y⁽¹⁾(k+1)=15.372×e^0.0185k−15.115，拟合度为0.973；线性回归的拟合结果为Y=0.499X₁+0.203X₂+0.258X₃+0.020，拟合度为0.998；半参数模型中将社会文化X₃和经济发展X₁作为线性部分，生态环境X₂为非线性部分，最终拟合结果为Y=0.223X₁+0.249X₃+0.1，拟合度为0.986；ARMA模型中通过查看偏自相关图和自相关图确定模型形式为ARMA(1,1)，回归的拟合结果为Y_t=0.112+0.661Y_t−1+ε_t−0.984ε_t−1，拟合度为0.979。单位根ADF检验后发现，生态水平Y和经济发展X₁均为平稳序列，社会文化X₃和生态环境X₂分别为一阶差分和二阶差分平稳序列。4个模型的模拟结果表明，各模型都具有非常高的拟合度，其数值均大于0.97，尤其是线性回归模型的拟合度最优，预测差异率均值仅为0.19%，说明线性回归模型更适合做进一步的预测分析。

运用线性回归模型预测2021—2035年西安及其13个区县的城市生态水平，见表6。

预测期间，西安的城市生态水平保持了平稳增长趋势，其生态水平值由2021年的0.328提高到2035年的0.358，增长9%。依据前述生态城市的等级划分标准可知，西安的生态城市建设发生了从“较低等级”到“中等等级”的演变。纵向比较13个区县，预测期间各区县的生态水平介于0.275到0.641，无“低等级”和“高等级”生态区县。2035年，主城区新城、雁塔和未央的生态水平值超过0.5，处于“较高等级”；莲湖、灞桥、临潼、高陵、鄠邑、周至和蓝田的生态水平值介于0.35到0.50，处于“中等等级”；碑林、阎良和长安的生态水平值介于0.25～0.35，处于“较低等级”；13个区县中排名前3的是新城、雁塔和未央，排名后3的是碑林、阎良和长安。横向比较13个区县，尽管碑林和莲湖的生态水平较高，但两者都出现了明显下降趋势，其余11个区县的生态水平均呈现不同幅度的增长，比较典型的区县有未央、雁塔、临潼和鄠邑，其增幅均超过28%。从预测期间各区县的生态城市等级来看，灞桥、临潼、蓝田、鄠邑和周至的生态城市类型由“较低等级”提升到“中等等级”，雁塔和未央由“中等等级”提升到“较高等级”，而莲湖则由“较高等级”下降到“中等等级”，碑林由“中等等级”下降到“较低等级”，其余区县的生态城市类型在预测期间保持不变。

西安的城市生态水平呈明显的空间依赖性、空间集聚性以及稳步提升趋势，总体特征“中心主城”优于“外围区县”趋势明显，但并未出现高生态等级区县。研究期间，西安的生态城市建设发生了由“以莲湖为单中心”到“以莲湖和新城为双中心”城市格局演变，其生态城市发展模式由典型的空间集聚模式逐渐向空间均衡模式和空间溢出模式转变，各区县城市生态水平差距呈缩小化趋势；常住人口与城市生态水平之间存在明显的空间异质性，蓝田和周至为显著的反向变动关系，未央、临潼、雁塔、长安、阎良、高陵和灞桥为显著的正向变动关系。总体上，各区县常住人口增长有利于城市生态水平的提升，当常住人口超过100万时，其生态改善红利将逐渐减弱；西安的城市生态水平、社会文化水平与经济发展水平总体呈σ收敛趋势，13个区县的城市生态水平存在绝对β收敛和条件β收敛，低水平生态城市具有明显的“追赶效应”，并逐渐向高生态城市靠拢。总体上，中心城区在经济发展和社会文化方面表现出色，体现为生态环境滞后型区域，而城市外围区县则刚好相反，在生态环境方面表现出色，体现为社会经济滞后型区域；2021—2035年期间，西安的城市生态水平将保持平稳增长趋势，2035年达到中等等级。新城、雁塔和未央的生态水平处于较高等级，碑林、阎良和长安的生态水平为较低等级。

上述分析可知，西安的城市生态水平并不高，未来的生态城市建设任务仍然十分艰巨。要提高西安的城市生态水平，一方面应加快莲湖、新城、碑林、未央、雁塔等中心城区的生态环境水平，大力提升其生态水平的同时，充分发挥这些中心城区的空间溢出效应；另一方面，应加快推动鄠邑、长安、蓝田、阎良等外围区县的社会经济水平提升，以维持较高的生态水平增速和较强的“追赶效应”，以此推动西安生态城市建设的空间均衡模式演变和提高西安整体的城市生态水平；另外，鉴于各区县常住人口与生态水平之间的空间异质性关系，我们认为，各区县应制订差异化的常住人口吸引政策。对于蓝田、周至等人口出现小幅下降的外围区县，应在提升社会经济水平的同时，提供更多的工作岗位和更优的人才激励政策，以抑制常住人口逐渐下降的不利态势；对于未央、临潼、雁塔、长安、阎良、高陵、灞桥等具有显著人口增长红利的区县，应在改善生态环境的同时，完善人才吸引政策，进一步适度扩大常住人口规模；对于新城、莲湖、碑林和鄠邑等人口增长而生态水平提升不显著的区县而言，要重点提高上述城区的生态环境水平，同时适度增加常住人口规模，提升人力资源的综合素质和人才技能结构，以促使生态水平的显著提升。