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目前，我国生态文明建设面临“三期叠加”，资源与环境承载能力已经达到或接近上限，能源紧缺与环境问题依旧严峻。我国能源需求巨大，化石能源无法实现能源的可持续供给，能源消费、能源效率与经济增长之间存在相互依赖的关系[1]。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十三个五年(2016−2020年)规划纲要》明确指出，要优化能源供给结构，提高能源利用效率。由此可见，提升能源效率对我国经济持续健康发展具有重要意义。
世界能源委员会对能源效率的定义为“减少提供同等份能源服务源的投入”，PATTERSON[2]认为，能源效率是指利用较少的能源投入生产同样数量的服务或者有用产出。之后，将能源效率分为技术和经济上的能源效率，他认为技术上的能源效率是由于管理和技术进步的改变导致某些能源使用减少；经济上的能源效率则和PATTERSON观点一致。测算能源效率可以选取多种数量上的指标，考虑到单要素能源效率测算的局限性，学者对能源效率测算方法主要为全要素能源效率综合评价。张少华等[3]认为，在全要素框架下对能源效率进行评价，本质上找出生产过程中要素投入量和产出量的关系，使用非参数前沿分析的DEA模型可以有效评价能源效率。近年来，国内许多学者使用DEA模型对全国省际之间各行业的能源效率评价，如王莉[4]运用SSBM-DEA模型，对中国工业能源效率进行测算；王秋莲等[5]运用DEA模型对制造业全要素能源效率进行评价；范秋芳等[6]运用DEA-BCC模型;DEA-Malmquist指数，分析了我国省际之间的能源效率差异；李双杰等 [7]通过修正后的DEA模型，测算全国30个省的工业全要素能源效率。DEA模型虽然可以测算效率，但没有考虑生产过程中环境要素和随机扰动影响，测算的决策单元的效率值可能被高估。因此可以考虑SFA模型（随机前沿分析）和DEA模型相结合的方法，测算决策单元的真实效率值。FRIED et al[8]基于传统DEA模型，提出了三阶段DEA方法，有效地排除了环境要素和随机扰动对生产单元效率的影响，从而测算其真实效率值。就研究文献而言，三阶段DEA模型已运用于国家或地区间大气[9-12]、能源[13-15]和水[16-17]等各领域效率测算。
本文运用三阶段DEA模型，对2010～2017年全国30个省、市（除西藏）能源效率进行评价，比较地区之间能源利用效率差异，以期为各地区更加高效能源利用和调整能源消费结构提供理论指导和实施路径。
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本研究采用三阶段DEA模型对我国省级层面能源效率展开测度。
第一阶段：传统DEA模型。用DEA—CCR模型评价相同部门间的相对有效性，CCR模型是在规模报酬不变的情况下进行分析计算效率值，而实际情况下规模报酬不可能一直保持不变。针对这一问题本文又选取规模报酬可变的BCC模型对我国30个省市的投入和产出数据进行计算效率值。BCC模型将CCR模型中综合效率（TE）分解为纯技术效率（PIE）和规模效率（SE），可以表示为TE=PIE*SE，BBC模型分为投入和产出2种导向型。在能源效率评价中，能源的投入量容易控制，可以在产出不变的情况下减少投入量来提高效率，符合投入导向型特征，因此本文选择投入导向型BBC模型测算决策单元效率值，模型见式（1）。
式（1）中：
$ j=\mathrm{1,2},\cdots ,n $ 表示决策单元，${X},{Y}$ 分别是投入和产出要素，若则$ \theta =1,{S}^{+}={S}^{-} $ 都为0，则决策单元DEA有效；若$ \theta =1,{S}^{+}\ne 0 $ ，或$ {S}^{-}\ne 0 $ ，则决策单元弱DEA有效；若$ \theta <1 $ ，则决策单元非DEA有效。第二阶段：随机前沿分析（SFA）模型。由于第一阶段的效率值受到管理无效率、环境因素和随机扰动的影响，因此需要用SFA模型剔除这3种影响。假设可观测的外部环境因素有R个见式（2）。
式（2）中：
$ {\mathrm{S}}_{ni} $ 为第i个决策单元第n项投入的松弛变量；${{Z}}_{i}$ 为环境变量，$ {\mathrm{\beta }}_{n} $ 是Zi的待估参数；$ {v}_{ni}+{\mu }_{ni} $ 为混合误差项，$ {v}_{ni} $ 表示随机干扰项，$ {\mathrm{\mu }}_{ni} $ 表示管理无效率，假设服从截断正态分布$ \mathrm{\mu }\sim {N}^{+}(0,{\sigma }_{\mu }^{2}) $ ，$ {v}_{ni} $ 和$ {\mathrm{\mu }}_{ni} $ 相互独立且不相关。根据JONDROW[18]通过分离管理无效率，得出分离公式为：
$ \mathrm{\gamma }=\dfrac{{\sigma }_{\mu }^{2}+{\sigma }_{v}^{2}}{{\sigma }_{\mu }^{2}} $ （3）式中$ \mathrm{\gamma } $ 值越接近0，则随机误差影响越大，若$ \mathrm{\gamma } $ 值越接近于1，则管理无效率影响越大。然后运用SFA回归结果对决策单元投入变量进行调整，剔除环境因素和随机扰动的影响，得出调整见式（4）。式（4）中：
$ {O}_{ni}^{A} $ ，$ {O}_{ni} $ 是决策单元i第n项投入调整值和初始值，$ \widehat{{\mathrm{\beta }}_{n}} $ 表示环境变量估计值。第三阶段：调整后的DEA模型。将第二阶段调整后的投入值代替第一阶段原始投入值，其他变量保持不变，运用第一阶段方法重新测算效率值，得出的结果是剔除环境因素和随机扰动影响之后的真实能源效率值。
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投入变量选取。依据传统的宏观经济学理论，测算能源效率的投入变量一般选取能源、劳动和资本3项。（1）能源投入。本文选取了全国各省市2010～2017年能源消费总量作为能源投入数据；（2）劳动投入。本文选取全国各省市2010～2017年年末从业人员数作为劳动投入数据。（3）资本投入。本文以全国各省市资本存量作为资本投入数据。在我国许多关于资本投入的研究文献中，一般以资本存量作为资本投入指标。但在《中国统计年鉴》以及政府官方发布的统计数据中并没有资本存量数据，本文借鉴了李珂、范巧等对中国2000～2015年省际之间资本存量算法，以2009年为基期，运用永续盘存法得出中国2010～2017年省际之间资本存量[19-20]。
产出变量选取。能源的投入带来的产出分为期望产出和非期望产出，因本文只做能源效率测算，所以变量选取期望产出中的地区生产总值和工业总产值作为产出数据。文章从《中国统计年鉴》中获得2010～2017年省、直辖市、自治区地区生产总值核工业总产值，以2009年为基期，通过地区生产总指数以及工业总指数计算实际地区生产总值和工业总产值。
环境变量选取。环境变量需要达到“分离假设”要求，一般选取范围是能够对能源效率有影响的因素，学者在能源效率测算中普遍将生产技术水平、经济发展水平、产业结构、科技发展水平等作为环境变量。生产技术水平表现为能源强度，在能源转换利用方面，能源强度是衡量能源利用效率的指标，生产技术水平的提高可以减少单位产品的能耗。经济发展水平一般以实际人均GDP指标来表征，本文以各省市2009年为基期年进行CPI计算得出2010～2017年实际人均GDP。按产业分，工业生产在能源消费方面占比最大，中国省际之间工业发展直接关系到能源消费情况，产业结构指标本文则以工业占总产值比重来表征。科技发展水平可表现为技术进步，提高能源转换技术可以降低能源消耗，目前不少国家加大对科研的资金支持，开发新能源和提高能源转换技术，本文选取R&D费用占地区GDP比例作为科技发展水平指标，见表1。
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由于《中国统计年鉴》、《中国能源统计年鉴》以及《西藏统计年鉴》中没有统计西藏能源消费数据，鉴于数据的完整性和可得性，文章选取国内30个省（直辖市、自治区）2010～2017年统计数据，没有把西藏纳入测算对象。文章能源数据来自《2011～2017年中国能源统计年鉴》，2018年数据来自中国统计年鉴和部分省际统计年鉴；劳动、资本、地区生产总值、工业总产值以及环境指标数据来自于《2011～2018年中国统计年鉴》。
1.1. 研究方法
1.2. 变量选取
1.3. 数据来源
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第一阶段结果选取投入导向的BBC模型，在不考虑外部环境因素和随机扰动情况下，运用DEAP2.1软件对全国30各省市2010～2017年能源效率进行测算，限于篇幅仅列出2010、2014、2017年结果，见表2。
其中TE、PIE、SE、RTS分别代表综合效率、纯技术效率、规模效率和规模报酬。从全国范围来看，2010～2017年间各省每年规模效率均超过0.8，综合效率均值除了2010～2012年上下波动，从2013年开始综合效率平均水平每年呈下降趋势。从省级层面来看，8年时间里全国有24个省平均综合效率达到0.5以上，其中北京、上海和广东始终位于效率前沿面，平均综合效率为1，其次是天津、江苏和浙江平均综合效率高于0.9。有6省平均综合效率均为0.5以下，分别是新疆、青海、云南、贵州、宁夏和甘肃，其中甘肃省全国最低。全国有18个省平均规模效率达到0.9以上，其他省份均有不同程度的处于无效率状态，其中青海、宁夏两省平均规模效率低于0.5。在纯技术效率方面，原本平均综合效率较低的海南、青海两省，平均纯技术效率为1，宁夏次之为0.964，说明海南、青海处于技术前沿面上。在规模效率方面，绝大多数省份规模效率均高于纯技术效率，这表明综合无效的结果来自于纯技术无效，并不是受规模无效影响。
此外，每年能达到效率前沿面的省份数量仅为4～6个，其余省份均未达到效率前沿面，存在投入不足情况。但是，此结果没有剔除环境要素和随机扰动等因素，并不是真实能源效率，所以需要进一步测算。
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第二阶段SFA回归结果是将第一阶段能源、劳动和资本投入的松弛变量作为因变量，将经济发展水平、产业结构、生产技术水平和科技发展水平等4个环境变量作为自变量，运用Frontier4.1软件，得出SFA回归结果，且所有年份均通过LR单边检验。由于篇幅限制，表3仅列出2017年回归结果，表中括号里数据代表T值。
从经济发展水平来看，经济发展水平对能源、劳动和资本的投入松弛变量的影响均为负值，与劳动投入松弛变量的回归系数在1%水平下显著。说明实际人均GDP的增加导致能源、劳动和资本的投入松弛变量减少，且回归结果显示劳动的投入冗余影响较大，这一现象也说明了人均实际GDP更多是由劳动投入作用的。因此，实际人均GDP的增加减少了能源、劳动和资本的投入，从而产生节约现象。
产业结构。回归结果显示，产业结构对能源、劳动的投入松弛变量的影响为负数，对资本投入的松弛变量的影响为正数，且资本投入松弛变量在1%水平下显著。结果说明，当回归系数为负时，第二产业的增加将会减少能源和劳动的投入冗余；原因是二产占总产比值增加，势必会增加能源和劳动的投入量，比较符合我国第二产业中能源和劳动力占主导地位的情况。当回归结果为正时，第二产业的增加将会导致资本投入的浪费；原因是我国技术创新能力不高，资本投入的利用效率较低，二产的比重增加势必会影响能源利用效率。
生产技术水平。回归结果显示，能源投入随机变量的影响为正数，劳动和资本投入随机变量的影响为负数，且劳动投入随机变量在1%水平下显著。结果说明，当回归系数为正数时，单位GDP能耗的增加会导致能源的投入浪费；原因是能源投入的利用水平较低，增加单位GDP能耗增加，势必会造成资源的浪费。相反，当回归系数为负数时，将会减少劳动和资本投入的冗余。
科技投入水平。回归结果显示，从2014年开始科技投入水平与能源、劳动和资本投入松弛变量的影响均为正数，且3个结果均在1%水平下显著，这说明生产技术水平的提高无法实现能源效率的提高。原因是随着R&D经费支出增加，对提高企业能源效率有很大的作用，但当技术进步到一定水平后，科技投入的增加会导致资源的浪费。
基于上述分析，由于环境变量和随机扰动对不同地区的影响存在差异，会导致不同程度外部环境下的地区效率表现出现较大偏差。因此，需要对原阶段的投入变量进行调整，使得各地区具有相同的外部环境，从而测算出真实能源效率。
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此阶段是剔除我国30个省、直辖市、自治区的环境因素和随机扰动影响后的能源效率值，将调整后的投变量和原始产出变量代入公式（1）中，再次运用DEAP2.1软件，限于篇幅仅列出2010、2014、2017年结果，见表4。
对比第三与第一阶段DEA结果分析如下。
从全国来看。8年间平均综合效率整体出现先增后降趋势，在2015年最高为0.669。纯技术效率方面，8年间调整后的全国平均纯技术效率均有较大提高，且自2013年开始，全国平均技术效率均在0.9以上。规模效率方面，八年间平均规模效率值在0.6～0.7之间，出现这种现象说明，规模不经济性是造成能源效率低下的原因，不是由于纯技术无效决定的。
从省份来看。综合效率方面，8年间只有江苏和广东综合效率值为1，北京自2014年之后综合效率值也达到1，上海、天津、内蒙、海南、宁夏和青海平均综合效率有较大幅度下降，山东、辽宁、河南、湖南、湖北、河北、重庆、四川、黑龙江、山西和云南共11个省平均综合效率均有不同程度的提高；结果说明，全国只有江苏和广东两省八年里始终位于效率前沿面，其它省、市均未达到前沿面，且具有较大程度的提升空间。纯技术效率方面，8年间除了江苏和广东两省外，有北京、天津、上海、海南和宁夏5个省份平均纯技术效率略微降低，其余23个省份的平均纯技术效率均有不同程度的提升，其中山西、黑龙江、甘肃提高了0.3以上。大部分地区规模效率相对小于同时期的纯技术效率，表明企业认识到能源利用的重要性，提高了能源效率。当前中国能源紧缺的现状下，企业规模经济的高低直接影响经济的发展。
2.1. 第一阶段DEA结果分析
2.2. 第二阶段SFA回归结果分析
2.3. 第三阶段DEA结果分析
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1）各年份调整后的平均综合效率和规模效率均低于调整前的水平，其中规模效率下降幅度较大；纯技术效率在不同时期存在轻微的波动，但整体水平很高。说明能源综合效率不高受规模效率影响，各省大多数企业的管理水平比较成熟，但企业规模小，能源利用重视程度不足导致规模效率低下。
2）从第三阶段DEA结果显示，全国各地区每年规模报酬都处于递增趋势，这说明全国各地区中小企业发展中，只关注经济效益，并不重视能源利用效率，导致能源利用的规模不经济。因此，企业规模大小是影响能源利用的规模不经济性的重要因素，我国中小企业还应加大能源投入量，从而实现能源利用的规模经济性。
3）从省份上看，北京、上海、江苏、广东和浙江等经济发达省份能源效率比较高，说明这些省份人才集聚、新技术开发能力强；青海、宁夏、甘肃、新疆、贵州和海南等经济欠发达地区，能源效率较低，这与经济发达地区产业结构有很大关系。经济发达省份第三产业占比较高，在相同地区生产总值不变情况下，第三产业占比越高，能源效率也会越高。由于北京、上海地区与其它省份产业发展定位不同，经济欠发达地区短期内无法实现产业结构较大调整。因此，经济欠发达地区应加强地区合作，学习和借鉴发达地区先进管理经验和技术，不断推进技术进步，提高能源利用效率。
